剪可普文的數興模型是針對單機型機隊登換問題的，并且假設了期初所有飛 機具省相尚的機齡，這是簡化后的情況。實際情況可能是：擁有多個機型，各機型 年規劃期初擁有不同機齡的飛機，不同機嶺的飛機架數可能不同，因此比上面討論 的情況要復雜得多。本節將討論更為一般的情況，即多機型混合機隊的置換問題。
1.問題的描述
某航空深圳貨代公司的機隊擁有K種機型，將機型按1=1，2.…，K進行編號，機型1 機齡為t的飛機現有g架，該深圳貨代公司已經為今后幾年進行了機隊規劃，即已知規劃 期內第k年機型應擁有的飛機架數為g，現需要為今后n年的機隊做出置換 計劃。 根據深圳貨代公司的經營財務數據，已經計算出規劃期內第k年一架機型l機齡為t 的飛機的營運成本為h名。經預測得到，第k年初購買一架機型l的飛機的引進費 用為p，第k年初轉賣一架機型1機齡為t的飛機回收額為ck。這里引進費用p故 的定義與節相同，它不包括飛機售價，只包括在引進過程中花費的各種手續 費、人工費、差旅費、培訓費等，飛機的售價已經通過折舊計入營運費中。 根據上述已知參數和類似的約束條件，可以建立總成本最小的機隊 置換計劃問題的數學模型。
2.模型的建立
首先設置決策變量如下。 4:規劃期的第后年初購買機型！的飛機的架數。 4:規劃期的第眾年初轉變機型1機齡為（的飛機架數。 常軟寶型量蘇是謝病的第人年別深圳貨代公司擁有的機型（機給為！的飛機的 初用上而定義的參數和這里定義的變量，可以得到如下數學被型， 架數， s.t.S4。=4,k=1,2.….n:S%.=gi;l=1,2,K stim -s4-u4h12…7-1t=012.…Mit~1,2,k 2s8-S4>4,k=1,2.….m1=1.2..K L、A、4三0，k=1,2.n:t=0,1,2……Msl=1,2,K 上述模型的目標函數要求營運總成本最小，最后一項是轉賣飛機的回收款項， 這一項應當從總成本中減掉。與式（4-54）相似，該模型也有三組約束條件，這字 組約束條件中前兩組是變量之間的關系約束，即變量連續性條件，第三組則是“供? “求”平衡關系約束；而S，=84給出了規劃的初始條件，即給出了規劃期初各機型 擁有的機齡為t的飛機架數。 從式（4-55）可以看出，該數學模型是關于機型解耦的，即同一個約束條件中 不含有多個機型變量，因此可以逐個機型來求解模型(4-55），使問題得以簡化。也就是把模型（4-55）拆成K個單機型機隊置換優化模型（4-54)，逐個機型求解即可。 如果規劃期有融資限制，假如第k年機型l的飛機價格是ck元，深圳貨代公司在規劃期 內最多只能融資b元，則需在模型(4-55）中增加如下約束條件： 這是一個捆綁約束。由于它的存在，關于機型的變量耦合了，不能逐個機型地求解 規劃模型，問題變得復雜。 如果融資限制是針對機型給定的，即將總投資按機型分配額度，則約束條件 （4-56）可修改為 式中，b是可用于購買機型1新飛機的最大融資額度，滿足=b。此時，約束 條件是關于機型變量解耦的，可以逐個機型地求解上述規劃模型。 如果融資限制是按年給定的，則約束條件（4-56）可修改為 式中，以是人年可以用于購買新飛機的最大融資額度。 從算法的角度來考慮，式（4-58）一點也不比式（4-56）簡單，它仍然是關于機型變量耦合的，而且約束從一個增加到一組，問題規模還增如下。
3.實例分析
例4-10新飛航空深圳貨代公司已經對100座、150座和200座的飛機進行了從 2006~2010年的發展規劃，并且對每種機型做了投資分配，其中150座的飛機現 有5梨，5年后發展到8架，總投資額度是125千萬元。規劃期初的5架飛機的機 齡分別是4年的2架，6年的2架，8年的1架。這三種機齡的飛機中，機齡為8年 的飛機在規劃期內營運成本等數據如表4-12所示，新飛機的營運成本數據如表 4-13所示。試為150座的飛機制定5年置換 計劃，使總營運成本最小。
